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Einführung in die Finanz- und Versicherungsmathematik

2.5.3. aufgeschoben unterjährige Renten

Vollkommen analog zum Kapitel 2.4. können aufgeschobene unterjähige Renten behandelt werden. Die Barwerte (B7) und (B9) ensprechen dem Wert der Rente nach der aufgeschobenen Zeit und müssen daher noch um die aufgeschobene Zeit (mit m bezeichnet) abgezinst werden:

  m|
 
ä n⌉
( k )
=
1
k
·
1 − v
1 −
v
1
k
·
ä n⌉
·
1
v m
 
  m|
 
a n⌉
( k )
=
1
k
·
1 −
v
− 1
1 −
v
−
1
k
·
a n⌉
·
1
v m
 

bzw. können auch die Barwerte für einmal jährlich aufgeschobene Barwerte verwendet werden:
  m|
 
ä n⌉
( k )
=
1
k
·
1 − v
1 −
v
1
k
·
  m|
 
ä n⌉
 
( B10 )
  m|
 
a n⌉
( k )
=
1
k
·
1 −
v
− 1
1 −
v
−
1
k
·
  m|
 
a n⌉
 
( B11 )