Alle im vorherigen Kapitel (über Zinsen) verwendeten Variablen werden hier, mit identer Definition, weiterverwendet. Wer hier beginnen will ohne das vorherige Kapitel zu lesen, kann sich die Variablendefinitionen nochmals gesammelt ansehen. Wer Probleme mit dem Auf- und Abzinsen hat sollte sich zuerst mit dem Kapitel 1 (Zinsen) beschäftigen.
Jeder hat eine Vorstellung davon was eine Rente ist, meist bezeichnet der Begriff in der Umgangssprache eine Altersrente. Jemand erhält ab einem gewissen Zeitpunkt, z.B. dem Erreichen des 65ten Lebensjahrs, eine Altersrente bis zu seinem Tod. Neben der Altersrente gibt es aber auch Invalidenrenten, Witwen- und Waisenrenten oder Zeitrenten. Zunächst wollen wir, der Einfachheit halber, die Sterbe- oder Ivaliditätswahrscheinlichkeiten außer Acht lassen und beschäftigen uns nur mit Zeitrenten. Eine Zeitrente ist unabhängig von Ereignissen, wie z.B. dem Sterben einer Person. Die Zeitrente wird fix n-mal zu fixen Zeitpunkten bezahlt.
Ein gutest Beispiel für eine Zeitrente ist eine Anleihe, eine Firma bezahlt an den Besitzter einer Anleihe z.B. 10 Jahre lang jeweils am Beginn des Jahres einen bestimmten Betrag. Im Gegenzug wird der Firma heute für die Anleihe ein Geldbetrag bezahlt. Hierbei handelt es sich um eine Zeitrente, die jährlichen Zahlungen der Firma entsprechen der Rente, der Geldbetrag mit dem die Anleihe gekauft wird entspricht dem Barwert dieser Zeitrente.
Der Begriff Barwert ist einer der wichigsten in der Versicherungsmathematik. Dahinter steht das Konzept, eine Reihe von Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten mit einem einzigen Wert zu bestimmen. Bei den folgenden Zeitrenten ist dieser Zeitpunkt stets der Beginn der Rente. Man spricht vom Barwert zum Rentenbeginn. Theoretisch kann man genausogut den Barwert zum Rentenende oder zur Rentenmitte berechnen. In der Praxis ist jedoch meist nur der Barwert zum Rentenbeginn, bzw. der Barwert zum aktuellen Datum von belangen.