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Einführung in die Finanz- und Versicherungsmathematik

Lösung des Beispiels 3:

a) eine ewig vorschüssige Rente über € 100 mit Zins 3,5%.
Wir setzen in Formel (B3) ein:

( B3 )
:
1
d
=
1
1 − v
=
1
1 −
1
1,035
= 29,5714   für   eine   Rente   von   €   1  

für die tatsächliche Rente von € 100:
29,5714 · 100 = €   2957  

b) eine ewig nachschüssige Rente über  € 100 mit Zins 3,5%.
Wir setzen in Formel (B4) ein:

( B4 )
:
1
i
=
1
0,035
= 28,5714   für   eine   Rente   von   €1  

für die tatsächliche Rente von  € 100:
28,5714 · 100 = €   2857  

Anmerkung: Es ist kein Zufall dass sich der Barwert der vor- und nachschüssigen Rente um genau € 100 unterscheidet. Diese 100 Euro ensprechen genau den 100 Euro die bei der vorschüssigen Rente am Beginn der ersten Periode gezahlt werden, dannach Unterscheiden die beiden ewigen Renten sich nicht mehr.


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