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Einführung in die Finanz- und Versicherungsmathematik

Lösung des Beispiels 7:

Mit den zwei Millionen Euro haben wir in diesem Beispiel den Barwert gegeben, gesucht ist die Rentenhöhe. Zunächst benötigen wir die Barwertformel für ewig vorschüssige Renten (B3).

ä ∞⌉
=
1
1 − v
 
Dieser Barwert entspricht einer Rentenhöhe von einem Euro, da wir in unserem Beispiel die Rentenhöhe erst suchen, fügen wir nun noch die Rentenhöhe in die Formel ein.
ä ∞⌉
= R ·
1
1 − v
 
und formen um:
ä ∞⌉
·
(
1 − v
)
= R  
und setzten nun ein:

2   000   000 ·
(
1 −
1
1,05
)
= R  

R = €   95.238
Die zwei Millionen Euro Spende, ermöglichen somit eine ewige Rente von fast hunderttausen Euro jährlich.


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