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Einführung in die Finanz- und Versicherungsmathematik

1.3. Monats- und Quartalszinssätze

Meist werden Zinssätze pro Jahr (per anno) angegeben. Es kann aber auch vorkommen, dass Zinssätze pro Quartal, pro Monat oder auch pro Tag angegeben werden. Mit folgenden Formeln kann umgerechnet werden.

Defnition:

k = Anzahl der Perioden, in die das Jahr unterteilt wird, z.B. 12 bei monatlicher Verzinsung

i k,
 
r k
  ...   sind   der   Zinssatz   bzw.   der   Aufzinsfaktor   für  
1
k
  Jahre = 1   Periode

Formel:
für den Jahreszins, gegeben ein unterjähriger Zins:
i =
(
1 +
i k
)
k
− 1  
( Z13 )

Formel:
für einen unterjähriger Zins gegeben den Jahreszins:
i k
=
(
1 + i
)
1
k
− 1  
( Z14 )

Beispiel 5:
Berechne aus dem effektiven Jahreszinsfuß 7%, die Zinsätze für halbjährliche, quartalsmäßige und monatliche Verzinsung, die dem Jahreszinsfuß entsprechen.

Lösung zu Beispiel 5